已知函數(1)若關於的不等式的解集爲,求的值;(2)若對任意恆成立,求的取值範圍.

問題詳情：

已知函數

(1)若關於的不等式的解集爲,求的值;

(2)若對任意恆成立,求的取值範圍.

【回答】

（1）法一：不等式可化爲，其解集爲，

由根與係數的關係可知，

解得，經檢驗時滿足題意.

法二：由題意知，原不等式所對應的方程的兩個實數根爲和4，

將（或4）代入方程計算可得，經檢驗時滿足題意.

（2）法一：由題意可知恆成立，

①若，則恆成立，符合題意。

②若，則恆成立，而，

當且僅當時取等號，所以，即.

故實數的取值範圍爲.

知識點：不等式

題型：解答題