如圖，⊙O的半徑爲2，AB爲⊙O的直徑，P爲AB延長線上一點，過點P作⊙O的切線，切點爲C．若PC=2，則BC...

問題詳情：

如圖，⊙O的半徑爲2，AB爲⊙O的直徑，P爲AB延長線上一點，過點P作⊙O的切線，切點爲C．若PC=2，則BC的長爲______．

【回答】

2

【分析】

連接OC，根據勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結論．

【詳解】

連接OC，

∵PC是⊙O的切線，

∴OC⊥PC，

∴∠OCP=90°，

∵PC=2，OC=2，

∴OP===4，

∴∠OPC=30°，

∴∠COP=60°，

∵OC=OB=2，

∴△OCB是等邊三角形，

∴BC=OB=2，

故*爲2

【點睛】

本題考查切線的*質、等腰三角形的*質、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬於中考常考題型．

知識點：等腰三角形

題型：填空題