反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數的圖象於點M，△AOM的面積爲3...

問題詳情：

反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，

交反比例函數的圖象於點M，△AOM的面積爲3．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）設點B的座標爲（t，0），其中t＞1，若以AB爲一邊的正方形有一個頂點在反比例函

數的圖象上，求t的值．

【回答】

解：（1）∵△AOM的面積爲3，

∴|k|=3，而k＞0，∴k=6，∴反比例函數解析式爲；   …………………………  2分

（2）當以AB爲一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM，，∴M點座標爲（1，6），

∴AB=AM=6， ；        ………………………………………………………  4分

當以AB爲一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數的圖象上，

，

∴，  ………………………………………………………………………………………  5分

，，

∴，  …………………………………………………………………………………………………  6分

∴以AB爲一邊的正方形有一個頂點在反比例函數的圖象上時，t的值爲7或3．

………………………7分

知識點：反比例函數

題型：解答題