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> 已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)=    ...

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)=    ...

問題詳情:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)=    ...

已知f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=x2+4x+m,則當x<0時,f(x)=     

【回答】

-x2+4x

解析因爲f(x)是定義域爲R的奇函數,

所以f(0)=0,即02+4×0+m=0,解得m=0,當x≥0時,f(x)=x2+4x.x<0,則-x>0,

f(-x)=(-x)2+4·(-x)=x2-4x.

又因爲f(-x)=-f(x),

所以當x<0時,f(x)=-x2+4x.

知識點:*與函數的概念

題型:填空題

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