問題詳情：如圖1，△ABC中，CA＝CB，點O在高CH上，OD⊥CA於點D，OE⊥CB於點E，以O爲圓心，OD爲半徑作⊙O．（1）求*：⊙O與CB相切於點E；（2）如圖2，若⊙O過點H，且AC＝5，AB＝6，連結EH，求△BHE的面積． 【回答】知識點：相似三角形題型：解答題...
2020-12-24
問題詳情：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交於點O，E爲OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則DF：FC=( )A．1：3B．1：4 C．2：3D．1：2【回答】D【考點】相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．【分析】首先*△DFE∽△BAE，然後利用對應邊成比例，E爲OD的中點，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出...
2020-09-19
問題詳情：如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E(1)求線段DE的長；(2)點O到AB的距離爲3，求圓O的半徑．【回答】（1）DE＝4；（2）圓O的半徑爲5．【分析】(1)根據垂徑定理得出AD=DC，CE=EB，再根據三角形的中位線定理可得DE=AB，代入相應數值求...
2019-02-28
問題詳情：如圖，在半徑爲2的扇形OAB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的—個動點（不與A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別爲D，E，則DE的長度（ ）A.1 B.2 C. D.【回答】C.【解析】試題分析：連接AB，由OD垂直於BC，OE垂直於AC，利用垂徑定理得到D、E分別爲BC、AC的中點，即ED爲三角形ABC的...
2020-12-13
問題詳情：如圖，AC爲☉O的直徑，點B在圓上，OD⊥AC交☉O於點D，連接BD，∠BDO=15°，則∠ACB=______．【回答】60°【解答】連接DC，故*爲60°．知識點：圓的有關*質題型：填空題...
2019-02-08
問題詳情：如圖，在▱ABCD中，AC與BD相交於點O，E爲OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則S△DEF：S△AOB的值爲（）A．1：3B．1：5C．1：6D．1：11【回答】C【考點】S9：相似三角形的判定與*質；L5：平行四邊形的*質．【分析】根據平行四邊形的*質可知BO=DO，又因爲E爲OD的中點，所以DE：BE=1：3，根據相似三角形的*質可求出S...
2019-06-27
問題詳情：如圖，O是四邊形ABCD內的一點，OB＝OC＝OD，∠BCD＝∠BAD＝75º，則∠ADO＋∠ABO＝ 度．【回答】135知識點：與三角形有關的角題型：填空題...
2022-08-10
問題詳情：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交於點O，E是OD的中點，連接AE並延長交DC於點F，則DF：FC=（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1【回答】C知識點：相似三角形題型：選擇題...
2020-11-19
問題詳情：如圖，AB爲⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連結OD，AC，若∠CAO＝70°，則∠BOD的度數爲( )A．110° B．140° C．145° D．150°【回答】B【解析】，，，，，故選B．知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：選擇題...
2019-07-10
問題詳情：已知∠EOC=110°，將角的一邊OE繞點O旋轉，使終止位置OD和起始位置OE成一條直線，以點O爲中心將OC順時針旋轉到OA，使∠COA=∠DOC,過點O作∠COA的平分線OB.（1）藉助量角器、直尺補全圖形；（2）求∠BOE的度數.【回答】解：（1）補全圖形如圖所示：……………………………………2分（2）∵∠EOC...
2021-07-15
問題詳情：如圖，已知O是直線AC上一點，OB是一條*線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內，∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度數．【回答】【考點】角的計算；角平分線的定義．【分析】設∠BOE=x°，則∠EOC=2x°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，根據∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出...
2020-03-02
問題詳情：如圖，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四點，OC，OD交AB於點E，F，且AE＝FB，下列結論中不正確的是()A．OE＝OF B C．AC＝CD＝DB D．CD∥AB【回答】C知識點：圓的有關*質題型：選擇題...
2022-04-18
問題詳情：如圖，△ABC的三邊分別爲a、b、c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，則OD∶OE∶OF＝ （ ） A.a∶b∶c B.∶∶ C.cosA∶cosB∶cosC D.sinA∶sinB...
2021-08-12
問題詳情：如圖24130，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC於點D，連接BC.(1)求*：OD＝BC；(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度數．【回答】(1)*：∵OD⊥AC，∴AD＝CD.∵AB是⊙O的直徑，∴OA＝OB.∴OD是△ABC的中位線．∴OD＝BC.(2)解：連接OC，∵OA＝OC，∠BAC＝40°，∴∠OCA＝40°.∴∠AOC＝180°－(40°＋40°)＝100°.知...
2021-09-10
問題詳情：圖1是一種摺疊式晾衣架．晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開後示意圖如圖2所示，兩支腳OC＝OD＝10分米，展開角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．當∠AOC＝90°時，點A離地面的距離AM爲 分米；當OB從水平狀態旋轉到OB'（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉至OB...
2021-05-24
問題詳情：如圖，圓弧型聲波DFE從座標原點O向外傳播.若D是DFE弧與x軸的交點，設OD=x)，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積爲(圖中*影部分)，則函數的圖象大致是（ ） 【回答】A知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
2022-04-25
問題詳情：如圖，∠AOB=120°，*線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度爲每分鐘20°；*線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度爲每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間爲t（0≤t≤15）．（1）當t爲何值時，*線OC與OD重合；（2）當t爲何值時，∠COD=90°；（3）試探索：在*線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時...
2019-03-07
問題詳情：如圖，已知銳角三角形ABC內接於⊙O，OD⊥BC於點D，連接OA. （1）若∠BAC=60°，①求*：OD=OA.②當OA=1時，求△ABC面積的最大值。（2）點E在線段OA上，（OE=OD.連接DE，設∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED（m，n是正數）.若∠ABC<∠ACB，求*：m-n+2=0. 【回答】（1）①*：連接OB，OC，因爲OB=OC，OD⊥BC，所以∠B0...
2019-12-25
問題詳情：如圖，AB爲⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點O作OD⊥BC交BC於點E，交⊙O於點D，CD∥AB．（1）求*：E爲OD的中點；（2）若CB=6，求四邊形CAOD的面積． 【回答】1）*： ∵在⊙O中，OD⊥BC於E， ∴CE=BE. ………………1...
2022-01-02
問題詳情：如圖所示，AB是⊙O的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O於點E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交於點P，AE與OD相交於點Q，已知AD=4，BC=9.以下結論：①⊙O的半徑爲；②OD//BE；③PB=；④tanÐCEP=.其中正確的結論是.【回答】知識點：點和圓、直線和圓的位置關係題型：解...
2019-11-14
問題詳情：如圖，AB爲的直徑，D是弧BC的中點BC與AD，OD分別交於點E，F(1)求*：；(2)求*：;(3)若,求的值.【回答】(1)*見解析；(2)*見解析；(3).【分析】（1）由D點爲中點，易知OD垂直平分BC，又因AB爲直徑，所以∠ACB=90°，所以；（2）因爲D點爲中點，所以，可得，即有；（3）利用與，可得，設CD=，則DE=，，又因爲，得到，所以，得到，就有【...
2019-03-07
問題詳情：如圖，AB是⊙O的弦，AB=6，OD⊥AB於點D，且交於點C，若OB=5，則CD的長度是（）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2【回答】B【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】首先連接OB，由垂徑定理可求得BD的長，然後由勾股定理求得OD的長，繼而求得*．【解答】解：連接OB，∵OD⊥AB，∴BD=AB=×6=3，∴OD==4，∴CD=OC﹣OD=5﹣4=...
2021-04-24
問題詳情：如圖，⊙O的半徑爲2，點A爲⊙O上一點，半徑OD⊥弦BC於D，如果∠BAC=60°，那麼OD的長是（）A．2 B． C．1 D．【回答】C【考點】垂徑定理．【分析】由於∠BAC=60°，根據圓周角定理可求∠BOC=120°，又OD⊥BC，根據垂徑定理可知∠BOD=60°，在Rt△BOD中，利用特殊三角函數值易求OD．【...
2019-10-03
問題詳情：如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，E、F分別是OD、OC的中點．如果AC=10，BC=8，那麼EF的長爲A．6 B．5 C．4 D．3 【回答】D知識點：相似三角形題型：選擇題...
2021-02-17
問題詳情：.如圖所示，已知△ABC的周長是22，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC於D，且OD=3，則△ABC的面積是 ． 【回答】 33 知識點：與三角形有關的角題型：填空題...
2020-03-17
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