如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AE是∠BAC的角平分線,AE與CD交於點F,求*:...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AE是∠BAC的角平分線,AE與CD交於點F,求*:△CEF是等腰三角形.
【回答】
*: ∵AE是∠BAC的角平分線,CD是AB邊上的高
∴∠BAE=∠CAE ∠CDA=90° ………………………1分
∴∠BAE+∠AFD=90° ∠CAE+∠AEC=90° ………………………3分
∴∠AFD=∠AEC ………………………5分
∵∠AFD=∠CFE ∴∠AEC=∠CFE
∴CE=CF ………………………6分
∴ △CEF是等腰三角形 ………………………7分
知識點:等腰三角形
題型:解答題
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