如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB於點E，若AB=6cm，則△...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB於點E，若AB=6cm，則△DEB的周長是(     )

A．5cm  B．6cm  C．7cm  D．8cm

【回答】

B【考點】角平分線的*質；等腰直角三角形．

【分析】根據角平分線的*質得到DC=DE，AC=AE，根據三角形的周長公式計算即可．

【解答】解：∵AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE，AC=AE，

∴△DEB的周長=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm．

故選：B．

【點評】本題考查的是角平分線的*質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題