如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E為AD上一點,且EF⊥BC於點F,若∠C=35°,∠DEF=15...
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問題詳情:
如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,E為AD上一點,且EF⊥BC於點F,若∠C=35°,∠DEF=15°,則∠B的度數為 .
【回答】
65° .
【分析】先根據EF⊥BC,∠DEF=15°可得出∠ADB的度數,再由三角形外角的*質得出∠CAD的度數,根據角平分線的定義得出∠BAC的度數,由三角形內角和定理即可得出結論.
【解答】解:∵EF⊥BC,∠DEF=15°,
∴∠ADB=90°﹣15°=75°.
∵∠C=35°,
∴∠CAD=75°﹣35°=40°.
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠BAC=2∠CAD=80°,
∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣80°﹣35°=65°.
知識點:與三角形有關的角
題型:填空題
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