如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，則BC=　　，∠BCD=　　，BD=...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，則BC=　　，∠BCD=　　，BD=　　．

【回答】

4　， 　30°　， 　2　．

【考點】含30度角的直角三角形．

【分析】根據30°角所對的直角邊等於斜邊的一半即可求出BC的長度，再根據同角的餘角相等可得∠BCD=∠A．

【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，

∴BC=AB=×8=4，

∵CD⊥AB，

∴∠BCD+∠B=90°，

又∵∠A+∠B=180°﹣∠ACB=180°﹣90°=90°，

∴∠BCD=∠A=30°．

∴BD=BC=2．

故*為：4，30°，2．

知識點：角的平分線的*質

題型：填空題