某汽車在剎車後行駛的距離s(單位:米)與時間t(單位:秒)之間的關係得部分數據如下表:時間t(秒)00.20....
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問題詳情:
某汽車在剎車後行駛的距離s(單位:米)與時間t(單位:秒)之間的關係得部分數據如下表:
時間t(秒) | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
行駛距離s(米) | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
(1)根據這些數據在給出的座標系中畫出相應的點;
(2)選擇適當的函數表示s與t之間的關係,求出相應的函數解析式;
(3)①剎車後汽車行駛了多長距離才停止?
②當t分別為t1,t2(t1<t2)時,對應s的值分別為s1,s2,請比較與的大小,並解釋比較結果的實際意義.
【回答】
解:(1)描點圖所示:
………3分
(2)由散點圖可知該函數為二次函數。設二次函數的解析式為:s=at2+bt+c,
∵拋物線經過點(0,0),∴c=0。
又由點(0.2,2.8),(1,10)可得:
,解得:。………6分
經檢驗,其餘各點均在s=-5t2+15t上。(此步缺少的扣1分)
∴二次函數的解析式為:s=-5t2+15t。………7分
(3)①汽車剎車後到停止時的距離即汽車滑行的最大距離。
∵s=-5t2+15t,∴當t=時,滑行距離最大,為。
因此,剎車後汽車行駛了米才停止。 ………9分
②∵s=-5t2+15t,∴s1=-5t12+15t1 ,s2=-5t22+15t2。
∴
。
∵t1<t2,∴。∴。
其實際意義是剎車後到t2時間內的平均速到t1時間內的度小於剎車後平均速度。……12分
知識點:實際問題與二次函數
題型:解答題
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