如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為　   　．

【回答】

5或6　．

 【分析】需要分類討論：PB=PC和PB=BC兩種情況．

【解答】解：如圖，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．

如圖1，當PB=PC時，點P是BC的中垂線與AD的交點，則AP=DP=AD=3．

在Rt△ABP中，由勾股定理得 PB===5；

如圖2，當BP=BC=6時，△BPC也是以PB為腰的等腰三角形．

綜上所述，PB的長度是5或6．

故*為：5或6．

知識點：勾股定理

題型：填空題