如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，則∠AOC的大小是(    )A．90°  B...

問題詳情：

如圖，△ABC的頂點A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，則∠AOC的大小是(     )

A．90°   B．45°    C．70°   D．60°

【回答】

A【考點】圓周角定理．

【分析】由圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC，又由∠ABC=∠OAC，可得∠AOC=2∠OAC，然後由OA=OC，得到∠OAC=∠OCA，則可求得∠AOC的度數．

【解答】解：∵∠AOC=2∠ABC，∠ABC=∠OAC，

∴∠AOC=2∠OAC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠AOC=2∠OAC=2∠OCA，

∴∠AOC=90°．

故選A．

【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的*質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題