如圖所示AB為光滑的斜面軌道,通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接,質量為m的小球乙靜止於水平軌道上,一...
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問題詳情:
如圖所示AB為光滑的斜面軌道,通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接,質量為m的小球乙靜止於水平軌道上,一個質量大於m的小球*以速度v0與乙球發生**正碰,碰後乙球沿水平軌道滑向斜面AB,求:在*、乙發生第二次碰撞之前,乙球在斜面上能達到最大高度的範圍?(設斜面足夠長)
【回答】
解:設*球質量為M,*、乙兩球碰撞過程中,動量守恆,
由動量守恆定律得:Mv0=Mv1+mv2,
由機械能守恆定律得:Mv02=Mv12+mv22,
解得:v2=v0=,
碰後乙上升到最高點時,速度為零,
在此過程中,只有重力做功,
由機械能守恆定律得:mgh=mv22,
乙球能上升的最大高度:h=;
①當M>>m時,v2=2v0,
h===,
②當M=m時,v2=v0,
h==,
則乙球上升的最大高度範圍是:
≤h≤,
答:乙球在斜面上能達到最大高度的範圍是≤h≤.
知識點:專題五 動量與能量
題型:綜合題
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