如圖，三稜錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，（1）求三稜錐P－...

問題詳情：

如圖，三稜錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，

（1）求三稜錐P－ABC的體積；

（2）*：在線段PC上存在點M，使得AC⊥BM，並求的值．

【回答】

【解析】（1）在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°

⇒S△ABC＝AB·AC·sin∠BAC＝×1×2×sin60°＝．

又∵PA⊥面ABC，∴PA是三稜錐P－ABC的高，

∴．

（2）過點B作BN垂直AC於點N，過N作NM∥PA交PC於M，

則⇒⇒⇒AC⊥BM，

此時M即為所找點，在△ABN中，易知AN＝⇒＝⇒＝⇒＝．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題