如圖,已知點從M,N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上,AM,BN交於點Q,且∠BQM=60°.求*:BM=C...
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問題詳情:
如圖,已知點從M,N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上,AM,BN交於點Q,且∠BQM=60°.求*:BM=CN.
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∵△ABC為等邊三角形,∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC.∴∠ABN+∠NBC=60°∵∠BQM=60°,∴∠ABN+∠BAM=60°∴∠BAM=∠NBC.∴△ABM≌△BCN(ASA).∴BM=CN.
【回答】
∵△ABC為等邊三角形,∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC.∴∠ABN+∠NBC=60°∵∠BQM=60°,∴∠ABN+∠BAM=60°∴∠BAM=∠NBC.∴△ABM≌△BCN(ASA).∴BM=CN.知識點:
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