如圖，在三稜柱中，已知，分別為線段，的中點，與所成角的大小為90°，且．求*：（1）平面平面；    （2）平...

問題詳情：

如圖，在三稜柱中，已知，分別為線段，的中點，與所成角的大小為90°，且．

求*：（1）平面平面；

     （2）平面．

【回答】

*：（1）因為與所成角的大小為90°，所以⊥，

因為，且N是A1C的中點，所以⊥．

又，平面，

故⊥平面，                           

因為平面，所以平面⊥平面．                   

（2）取AC中點P，連結NP，BP．

因為N為A1C中點，P為AC中點，所以PN//AA1，且PNAA1．

在三稜柱中，BB1 // AA1，且BB1AA1．

又M為BB1中點，故BM // AA1，且BMAA1．

所以PN // BM，且PNBM，於是四邊形PNMB是平行四邊形，            

從而MN // BP．

又平面，平面，

故平面．                                                   

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題