如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝...

問題詳情：

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N.若∠BAD＝∠BCD，AM＝AN，求*：四邊形ABCD是菱形.

【回答】

*：∵AD∥BC，

∴∠BAD＋∠B＝180°.

∵∠BAD＝∠BCD，

∴∠BCD＋∠B＝180°.

∴AB∥DC.

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∴∠B＝∠D.

∵AM＝AN，AM⊥BC，AN⊥DC，

∴Rt△ABM≌Rt△ADN.

∴AB＝AD.

∴平行四邊形ABCD是菱形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題