如圖，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F，CE＝BF，下列結論錯誤的是（　　）A．∠C＝∠B...

問題詳情：

如圖，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F，CE＝BF，下列結論錯誤的是（　　）

A．∠C＝∠B             B．DF∥AE                 C．∠A+∠D＝90°    D．CF＝BE

【回答】

C解：∵CE＝BF，

∴CE﹣EF＝BF＝EF，

∴CF＝BE，

∵AE⊥BC，DF⊥BC，

∴∠CFD＝∠AEB＝90°，

在Rt△CFD和Rt△BEA中，

，

∴Rt△CFD≌Rt△BEA（HL），

∴∠C＝∠B，∠D＝∠A，

∴CD∥AB，故A，B，D正確，

∵∠C+∠D＝90°，

∴∠A+∠C＝90°，故C錯誤，

故選：C．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題