如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD於點E，...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD於點E，則線段DE的長為（　　）

A．3                        B．                       C．5                        D．

【回答】

B【解答】解：設ED=x，則AE=6﹣x，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠DBC；

由題意得：∠EBD=∠DBC，

∴∠EDB=∠EBD，

∴EB=ED=x；

由勾股定理得：

BE2=AB2+AE2，

即x2=9+（6﹣x）2，

解得：x=3.75，

∴ED=3.75．

知識點：勾股定理

題型：選擇題