已知定義域為R的函數f（x）在區間（4，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+4）為偶函數，則(    )A．f...

問題詳情：

已知定義域為R的函數f（x）在區間（4，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+4）為偶函數，則(     )

A．f（2）＞f（3）   B．f（2）＞f（5）   C．f（3）＞f（5）   D．f（3）＞f（6）

【回答】

D【考點】奇偶*與單調*的綜合；函數的圖象與圖象變化．

【專題】轉化思想．

【分析】先利用函數的奇偶*求出f（2）=f（6），f（3）=f（5），再利用單調*判斷函數值的大小．

【解答】解：∵y=f（x+4）為偶函數，∴f（﹣x+4）=f（x+4）

令x=2，得f（2）=f（﹣2+4）=f（2+4）=f（6），

同理，f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上為減函數，

∵5＜6，∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）

f（3）=f（5）＞f（6）．

故選D

【點評】此題主要考查偶函數的圖象*質：關於y軸對稱及函數的圖象中平移變換．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題