如圖所示,半徑分別為R和r(R>r)的*、乙兩光滑半圓軌道放置在同一豎直平面內,兩軌道之間由一光滑水平軌...
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問題詳情:
如圖所示,半徑分別為R和r(R>r)的*、乙兩光滑半圓軌道放置在同一豎直平面內,兩軌道之間由一光滑水平軌道CD相連,在水平軌道CD上有一輕*簧被a、b兩個質量均為m的小球夾住,但不拴接。同時釋放兩小球,**勢能全部轉化為兩球的動能,若兩球獲得相等動能,其中有一隻小球恰好能通過最高點,兩球離開半圓軌道後均做平拋運動落到水平軌道的同一點(不考慮小球在水平面上的反*)。則
A.恰好通過最高點的是b球
B.*簧釋放的**勢能為5mgR
C.a球通過最高點對軌道的壓力為mg
兩點之間的距離為
【回答】
BD
【解析】考查平拋運動,圓周運動臨界情況和動能定理
小球恰好能通過最高點,在最高點,由重力提供向心力,設最高點的速度為v,則有:
解得:,則半徑越大,到達最高點的動能越大,而兩球初動能相等,其中有一隻小球恰好能通過最高點,所以是a球剛好到達最高點,b球到達最高點的速度大於,a球通過最高點對軌道的壓力為零,對a球從離開*簧到達最高點的過程中,根據動能定理得:,解得:Eka=2.5mgR,兩球初動能相同Eka=Ekb,且**勢能全部轉化為兩球的動能,所以釋放的**勢能為5mgR,ab兩球離開軌道後做平拋運動,CD的距離等於兩球平拋運動的水平距離之和,a球運動的時間,所以a球水平位移xa=vta=2R設b球到達最高點的速度vb,則,b球運動的時間,所以b球水平位移則,故選項BD正確。
知識點:未分類
題型:多項選擇
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