如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC=1cm2，則S△BEF=

問題詳情：

如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，且S△ABC=1cm2，則S△BEF=______cm2．

【回答】

【考點】三角形的面積．

【分析】由於D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，可判斷出AD、BE、CE、BF為△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中線，根據中線的*質可知將相應三角形分成面積相等的兩部分，據此即可解答．

【解答】解：∵由於D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，

∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，

S△BEC=S△ABC=cm2．

S△BEF=S△BEC=×=cm2．

解法2：∵D是BC的中點

∴S△ABD=S△ADC（等底等高的三角形面積相等），

∵E是AD的中點，

∴S△ABE=S△BDE，S△ACE=S△CDE（等底等高的三角形面積相等），

∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC，

∴S△BEC=S△ABC=cm2．

∵F是CE的中點，

∴S△BEF=S△BCE，

∴S△BEF=S△BEC=×=cm2．

知識點：與三角形有關的線段

題型：填空題