如圖,反比例函數和一次函數的圖象都經過點和點.(1)
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問題詳情:
如圖,反比例函數和一次函數的圖象都經過點和點.
(1)_________,_________;
(2)求一次函數的解析式,並直接寫出時x的取值範圍;
(3)若點P是反比例函數的圖象上一點,過點P作軸,垂足為M,則的面積為_________.
【回答】
(1)4,2;(2)y=-2x+6,1<x<2;(3)2
【解析】(1)把A(1,4)代入求出m的值;再將y=2代入反比例函數式,即可求出n的值;
(2)由(1)可知A、B兩點的座標,將這兩點的座標代入求出k、b的值即可,再根據t圖象判定出時x的取值範圍;
(3)設P點橫座標為a,則縱座標為,即可知道OM、PM,進而求出面積即可.
【詳解】解:(1)把x=1,y=4代入得,
4=,
解得m=4
∴
當y=2時,2=
解得,n=2
(2)把A(1,4),B(2,2)分別代入得
解得
∴y2=-2x+6
當y1<y2時,從圖象看得出:1<x<2
(3)設P點橫座標為a,則縱座標為,
∴OM=a,PM=,
∴S△POM=
【點睛】本題考查了一次函數和反比例函數的綜合,根據是正確掌握待定係數法求函數解析式得方法,能根據圖形求不等式的解集以及如何求三角形的面積.
知識點:反比例函數
題型:解答題
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