如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位於細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、...

問題詳情：

如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位於細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍後關閉K1。已知室温為27 ℃，汽缸導熱。

（i）打開K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；

（ii）接着打開K3，求穩定時活塞的位置；

（iii）再緩慢加熱汽缸內氣體使其温度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強。

【回答】

（i）   v/2  2p0     （i i ）  頂部   （i i i）    1.6 p0

【解析】（i）設打開K2後，穩定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經歷等温過程。由玻意耳定律得

①

②

聯立①②式得

③

④

（ii）打開K3後，由④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（）時，活塞下氣體壓強為p2由玻意耳定律得

⑤

由⑤式得

⑥

由⑥式知，打開K3後活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為

【考點定位】玻意耳定律  查理定律

【名師點睛】本題重點考查理想氣體的狀態方程，在分析的時候注意，氣缸導熱，即第一個過程為等温變

化，看題的時候注意關鍵字眼。

知識點：氣體、固體和液體單元測試

題型：計算題