（2018全國Ⅰ卷）如圖，容積為V的汽缸由導熱材料製成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部...

問題詳情：

（2018全國Ⅰ卷）如圖，容積為V的汽缸由導熱材料製成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，K關閉，汽缸內上下兩部分氣體的壓強均為p0， 現將K打開，容器內的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了，不計活塞的質量和體積，外界温度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內液體的質量。

【回答】

【解析】：設活塞再次平衡後，活塞上方氣體的體積為，壓強為；下方氣體的體積為，壓強為。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的温度均保持不變，由玻意耳定律得

                        ①

                         ②

由已知條件得

                ③

               ④

設活塞上方液體的質量為m，由力的平衡條件得

                 ⑤

聯立以上各式得

                   ⑥

知識點：未分類

題型：計算題