(2017·全國卷Ⅰ)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位於細管的中部，A、B...

問題詳情：

(2017·全國卷Ⅰ)如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通，閥門K2位於細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞(質量、體積均可忽略)。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍後關閉K1。已知室温為27 ℃，汽缸導熱。

(1)打開K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；

(2)接着打開K3，求穩定時活塞的位置；

(3)再緩慢加熱汽缸內氣體使其温度升高20 ℃，求此時活塞下方氣體的壓強。

【回答】

(1)　2p0　(2)在汽缸B的頂部　(3)1.6p0　

【解析】：(1)設打開K2後，穩定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經歷等温過程。由玻意耳定律得

p0V＝p1V1①

(3p0)V＝p1(2V—V1)②

聯立①②式得

V1＝③

p1＝2p0。④

(2)打開K3後，由④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得

(3p0)V＝p2V2⑤

由⑤式得

p2＝p0⑥

由⑥式知，打開K3後活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2′＝p0。

(3)設加熱後活塞下方氣體的壓強為p3，氣體温度從T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容過程中，由查理定律得

＝⑦

將有關數據代入⑦式得

p3＝1.6p0。⑧

知識點：未分類

題型：計算題