如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3cm/s...

問題詳情：

如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，點D為AB的中點，點P在線段BC上以3 cm/s的速度由B點向C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由C點向A點運動，一個點到達終點後另一個點也停止運動，當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．

【回答】

 ∵點D為AB的中點，AB＝10 cm，∴BD＝AD＝5 cm，設點P運動的時間是x s，則BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，若BD與CQ是對應邊，則BD＝CQ，5＝3x，∴x＝，此時BP＝3×＝5 cm，CP＝8－3×＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD與CP是對應邊，則BD＝CP，∴5＝8－3x，∴x＝1，符合題意，綜上，點P運動的時間是1 s

知識點：全等三角形

題型：解答題