![已知函數（）．（I）求的定義域； （II）判斷的奇偶*並予以*；（III）求使的的取值範圍．]( "已知函數（）．（I）求的定義域； （II）判斷的奇偶*並予以*；（III）求使的的取值範圍．")
- 問題詳情：已知函數（）．（I）求的定義域； （II）判斷的奇偶*並予以*；（III）求使的的取值範圍．【回答】 解：（1） 的定義域為 .……………………3分（2）定義域為，關於原點對稱又因為為奇函數 ...
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![設有一長25cm的*簧，若加以100N的力，則*簧伸長到30cm，求使*簧由25cm伸長到40cm所做的功．]( "設有一長25cm的*簧，若加以100N的力，則*簧伸長到30cm，求使*簧由25cm伸長到40cm所做的功．")
- 問題詳情：設有一長25cm的*簧，若加以100N的力，則*簧伸長到30cm，求使*簧由25cm伸長到40cm所做的功．【回答】解設x表示*簧伸長的釐米，F(x)表示加在*簧上的力，設F(x)＝kx，依題意得x＝5時F(x)＝100，∴k＝20，∴F(x)＝20x.∴*簧由25cm伸長到40cm即x＝0到x＝15所做的功W＝ʃ20xdx＝10x2|＝2250(N·cm)＝22.5(J)．答...
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![已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m為實數，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的範...]( "已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m為實數，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的範...")
- 問題詳情：已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m為實數，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的範圍.【回答】∵a·b＝x2＋x－x2＝x，∴m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0⇔mx2－(m＋1)x＋1＜0.(1)當m＝0時，不等式等價於x＞1；(2)當m≠0時，不等式等價於m(x－)(x－1)＜0①m＜0時，不等式等價於x＞1或x＜；②0＜m＜1時，不等式等價於1＜x＜；③m＝1時，不等式等價於x∈；④m＞1時，不等...
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![已知函數，且．（1）求使成立的的值；（2）若，試判斷函數的奇偶*．]( "已知函數，且．（1）求使成立的的值；（2）若，試判斷函數的奇偶*．")
- 問題詳情：已知函數，且．（1）求使成立的的值；（2）若，試判斷函數的奇偶*．【回答】（1）或；（2）見解析.【解析】（1）由可求得，再由可得，進一步求解即可；（2）先判斷函數的定義域，再結合奇偶函數的判定*質*即可；【詳解】（1）由，∴可化，∴或，均符合.（2）∵，定義域關於原點對稱，∴，因此是奇函數.【點睛】本題考查對數型函數的...
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![設函數是不為零的常數.（1）若，求使的值的取值範圍；（2）當時，的最大值是16，求的值.]( "設函數是不為零的常數.（1）若，求使的值的取值範圍；（2）當時，的最大值是16，求的值.")
- 問題詳情：設函數是不為零的常數.（1）若，求使的值的取值範圍；（2）當時，的最大值是16，求的值.【回答】解：（1）由得……………………………（2分） 不等式可化為………………（6分） （2）當時，是增函數，則，所以 當時，是減函數，則，所以 綜...
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![命題p：方程有兩個不相等的正根；命題q：方程無實根．求使p∨q為真，p∧q為假的實數m的取值範圍．]( "命題p：方程有兩個不相等的正根；命題q：方程無實根．求使p∨q為真，p∧q為假的實數m的取值範圍．")
- 問題詳情：命題p：方程有兩個不相等的正根；命題q：方程無實根．求使p∨q為真，p∧q為假的實數m的取值範圍．【回答】(－∞，－2]∪[－1，3)解析設方程x2＋2mx＋1＝0的兩根分別為x1，x2，由得m＜－1，所以命題p為真時：m＜－1. 由方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實根，可知Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)＜0，得－2＜m＜3，所以命題...
- 12046
![已知函數.⑴求使不等式成立的的取值範圍；⑵，，求實數的取值範圍．]( "已知函數.⑴求使不等式成立的的取值範圍；⑵，，求實數的取值範圍．")
- 問題詳情：已知函數.⑴求使不等式成立的的取值範圍；⑵，，求實數的取值範圍．【回答】解析：(1)由絕對值的幾何意義可知x的取值範圍為（-2，4） ………5分（Ⅱ）x0R,f(x0)<a,即a>f(x)min 由絕對值的幾何意義知：|x－3|＋|x＋1|可看成數軸上到3和-1對應點的距離和.∴f(...
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![已知函數，且．（1）若，求實數的取值範圍；（2）求使成立的的值．]( "已知函數，且．（1）若，求實數的取值範圍；（2）求使成立的的值．")
- 問題詳情：已知函數，且．（1）若，求實數的取值範圍；（2）求使成立的的值．【回答】解：（1）（2）知識點：基本初等函數I題型：解答題...
- 17760
![已知=，=，=，設是直線上一點，是座標原點⑴求使取最小值時的；⑵對（1）中的點，求的餘弦值。]( "已知=，=，=，設是直線上一點，是座標原點⑴求使取最小值時的；⑵對（1）中的點，求的餘弦值。")
- 問題詳情：已知=，=，=，設是直線上一點，是座標原點⑴求使取最小值時的；⑵對（1）中的點，求的餘弦值。【回答】知識點：平面向量題型：解答題...
- 18349
![已知函數.（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由；（2）求使的的取值範圍.]( "已知函數.（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由；（2）求使的的取值範圍.")
- 問題詳情：已知函數.（1）判斷函數的奇偶*，並説明理由；（2）求使的的取值範圍.【回答】.解：（1），函數的定義域為.的定義域關於原點對稱 ……2分又， 為奇函數. ……6分（2） 當時， 當時，.綜上可知：當時，都範圍是；當時，都範圍是……12分知識點：基...
- 15296
![求使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值範圍．分析：因不等式左邊為對數式，右邊為整式，故不可解，所以可藉助函...]( "求使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值範圍．分析：因不等式左邊為對數式，右邊為整式，故不可解，所以可藉助函...")
- 問題詳情：求使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值範圍．分析：因不等式左邊為對數式，右邊為整式，故不可解，所以可藉助函數圖象求解．【回答】解：如右圖所示，在同一平面直角座標系中作出函數y1＝log2(－x)，y2＝x＋1的圖象，易知兩圖象交於點(－1，0)．顯然y1＜y2的x的取值範圍是(－1，0)．知識點：不等式題型：解答題...
- 30812
![已知：函數是上的增函數，且過和兩點，*，關於的不等式的解集為.（1）求*A；（2）求使成立的實數的取值範圍...]( "已知：函數是上的增函數，且過和兩點，*，關於的不等式的解集為.（1）求*A；（2）求使成立的實數的取值範圍...")
- 問題詳情：已知：函數是上的增函數，且過和兩點，*，關於的不等式的解集為.（1）求*A；（2）求使成立的實數的取值範圍．【回答】 解：由得解得，於是 4分又，所以 ...
- 16760
![已知函數，且． 求的定義域； 判斷的奇偶*並予以*； 當時，求使的的取值範圍．]( "已知函數，且． 求的定義域； 判斷的奇偶*並予以*； 當時，求使的的取值範圍．")
- 問題詳情： 已知函數，且． 求的定義域； 判斷的奇偶*並予以*； 當時，求使的的取值範圍．【回答】解：，則解得．故所求定義域為．為奇函數.*：由知的定義域為，且，故為奇函數．因為當時，在定義域內是增函數，所以．解得．所以使的的取值範圍是．知識點：基本初等函數I題型：解答題...
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![已知且，求使方程有解時的的取值範圍。]( "已知且，求使方程有解時的的取值範圍。")
- 問題詳情：已知且，求使方程有解時的的取值範圍。【回答】解：，4分即即 6分所以 因為且，所以 10分∴或 12分知識點：基本初等函數I題型：解答題...
- 14766
![已知．（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）*函數為奇函數；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值範圍．]( "已知．（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）*函數為奇函數；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值範圍．")
- 問題詳情：已知．（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）*函數為奇函數；（Ⅲ）求使＞0成立的x的取值範圍．【回答】（Ⅰ）解：，∴ 解得． ∴函數的定義域為. （Ⅱ）*：，且定義域為（－1，1）關於原點對稱∴．∴函數為奇函數．（Ⅲ）解：當a>1時，由＞0，得，則，，．時，．即，解得，∴．綜上可知，時，使的x的取值範圍為（－1，0）；當a＞1時，使的x的取值範圍為（0，1）．知識點：基...
- 32680
![已知函數，（其中，且）.（1）求函數的定義域.（2）判斷函數的奇偶*，並予以*.（3）求使成立的的*.]( "已知函數，（其中，且）.（1）求函數的定義域.（2）判斷函數的奇偶*，並予以*.（3）求使成立的的*.")
- 問題詳情：已知函數，（其中，且）.（1）求函數的定義域.（2）判斷函數的奇偶*，並予以*.（3）求使成立的的*.【回答】【詳解】（I）由題意得：，∴，∴所求定義域為．（II）函數為奇函數，令，則，∵，，．∴函數為奇函數．（III）∵，，，∴當時，，∴或．當時，，不等式無解，綜上：當時，使成立的的*為或．【點睛】本題主要考查對數函數的圖象和*質的綜合...
- 4100
![函數，其中.（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）判斷的奇偶*；（Ⅲ）求使成立的的取值範圍.]( "函數，其中.（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）判斷的奇偶*；（Ⅲ）求使成立的的取值範圍.")
- 問題詳情：函數，其中.（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）判斷的奇偶*；（Ⅲ）求使成立的的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ）由題意知：，解得，所以的定義域為.（Ⅱ）對任意的實數，都有為奇函數.（Ⅲ）.，，解得.所以使成立的的取值範圍是知識點：基本初等函數I題型：解答題...
- 26925
![求使不等式成立的x的*(其中a>0，且a≠1)．]( "求使不等式成立的x的*(其中a>0，且a≠1)．")
- 問題詳情：求使不等式成立的x的*(其中a>0，且a≠1)．【回答】【解析】∵，∴原不等式化為，當a>1時，函數y＝ax是增函數，∴8－x2>－2x，解得－2<x<4；當0<a<1時，函數y＝ax是減函數，∴8－x2<－2x，解得x<－2或x>4．故當a>1時，x的*是{x|－2<x<4}；當0<a<1時，x的*是{x|x<－2或x>4}．知識點：不等式題型：解答題...
- 11854
![已知函數，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．]( "已知函數，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．")
- 問題詳情：已知函數，g(x)＝2.（1）若是第一象限角，且＝，求的值；（2）求使≥成立的的取值*．【回答】解：（1）.（2）知識點：三角函數題型：解答題...
- 31347
![在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面...]( "在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面...")
- 問題詳情：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知＝.(1)求角C的大小；(2)若c＝2，求使△ABC面積最大時，a，b的值．【回答】解(1)∵cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cosB，∴由題意及正弦定理，得＝，即2sinAcosC＝－(sinBcosC＋cosBsinC)＝－sin(B＋C)＝－sinA.∵A∈(0，π)，∴sinA＞0，從而cosC＝－，又∵C∈(0，π)，∴C＝.(2)由余弦定理c2＝a2＋b2－2abco...
- 19597
![已知：函數，（且）（1）求定義域；（2）判斷的奇偶*，並説明理由；（3）求使＞0的x的解集．]( "已知：函數，（且）（1）求定義域；（2）判斷的奇偶*，並説明理由；（3）求使＞0的x的解集．")
- 問題詳情：已知：函數，（且）（1）求定義域；（2）判斷的奇偶*，並説明理由；（3）求使＞0的x的解集．【回答】解：（1）由題意得，即﹣2＜x＜2．∴f（x）的定義域為（﹣2，2）； （2分）（2）由（1）知f（x）定義域關於原點對稱f（﹣x）=loga（2﹣x）﹣loga（2+x）=﹣f（x），∴f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）是奇函數； ...
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![求使關於x的方程cosx＝1－m有解的m的取值範圍（ ）A．m≥0 B．m＜－1或m＞1 C．－...]( "求使關於x的方程cosx＝1－m有解的m的取值範圍（ ）A．m≥0 B．m＜－1或m＞1 C．－...")
- 問題詳情：求使關於x的方程cosx＝1－m有解的m的取值範圍（ ）A．m≥0 B．m＜－1或m＞1 C．－1＜m＜1 D．0≤m≤2【回答】D．知識點：三角函數題型：選擇題...
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![已知函數，，其中且.（1）求函數的定義域；（2）若函數的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值範圍.]( "已知函數，，其中且.（1）求函數的定義域；（2）若函數的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值範圍.")
- 問題詳情：已知函數，，其中且.（1）求函數的定義域；（2）若函數的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值範圍.【回答】【詳解】（1）要使的表達式有意義，則有：∴函數的定義域是（2）令，則設，則，∵函數的最大值是2.即，的最大值是2.∴且，∴∴（3）由即Ⅰ：若，則,∴Ⅱ：若，則有：,∴∴時滿足題意的的取值範圍是時滿足題意...
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![已知分別在*線(不含端點)上運動，，在中，角所對的邊分別是.（1）若是和的等差中項，且，求的值；（2）若，求使...]( "已知分別在*線(不含端點)上運動，，在中，角所對的邊分別是.（1）若是和的等差中項，且，求的值；（2）若，求使...")
- 問題詳情：已知分別在*線(不含端點)上運動，，在中，角所對的邊分別是.（1）若是和的等差中項，且，求的值；（2）若，求使面積最大時的值.【回答】 （1）因為成等差數列，故，在中，，所以，由余弦定理得代入得，解得或；因為，故.（2）∵，，∴由余弦定理得：，即，∴，（若且唯若時成立），∵，∴當時，面積最大為，此時，則當時，面積最大為.知識...
- 22702
![已知函數，，（，且）.（1）求函數的定義域；（2）求使函數的值為負數的的取值範圍.]( "已知函數，，（，且）.（1）求函數的定義域；（2）求使函數的值為負數的的取值範圍.")
- 問題詳情：已知函數，，（，且）.（1）求函數的定義域；（2）求使函數的值為負數的的取值範圍.【回答】(1)；(2)當時，的取值範圍是；當時，的取值範圍是.【解析】（1）由題意可知， ，由，解得， ∴ ， ∴函數的定義域是. （2）由...
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