![已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=+b的圖象是( )]( "已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=+b的圖象是( )")
- 問題詳情：已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=+b的圖象是()【回答】A解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的圖象可知,a>1,-1<b<0,故0<<1.故g(x)=+b的圖象可以理解為由函數y=的圖象向下平移|b|個單位長度所得,再結合0<<1及過定點(0,1+b),且1+b>0,可知選A....
- 26519
![設函數f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x...]( "設函數f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x...")
- 問題詳情：設函數f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判斷f(x)的奇偶*，並用定義*；（2）若不等式f(2x)＜-2x++6在[0，2]上恆成立，試求實數a的取值範圍；（3）的值域為A.函數f(x)在上的最大值為M，最小值為m，若2m>M成立，求正數a的取值範圍.【回答】解：（1）∵，定義域為，所以為奇函數.………………………………3分（2）若不等...
- 7292
![已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是 .]( "已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是 .")
- 問題詳情：已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是. 【回答】:(-∞,1]:令u=|x-1|,因為f(x)=y=()u在R上單調遞減,故要求f(x)的單調遞增區間,只需求u=|x-1|的單調遞減區間,為 (-∞,1],所以f(x)的單調遞增區間為(-∞,1].知識點：*與函數的概念題型：填空題...
- 15422
![(1)已知函數f(x),x∈R,若對於任意實數a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)為奇...]( "(1)已知函數f(x),x∈R,若對於任意實數a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)為奇...")
- 問題詳情：(1)已知函數f(x),x∈R,若對於任意實數a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)為奇函數;(2)已知函數f(x),x∈R,若對於任意實數x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),求*:f(x)是偶函數;(3)設函數f(x)定義在(-l,l)內,求*:f(x)+f(-x)是偶函數,f(x)-f(-x)是奇函數.【...
- 31109
![已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...]( "已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...")
- 問題詳情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【回答】A.畫出函數f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:由圖象得:f(x)在上遞減,所以a>b>1時,f(a)<f(b),是充分條件,反之不成立.如f(...
- 31794
![已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值為 .]( "已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值為 .")
- 問題詳情：已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值為 . 【回答】:5解析:將點(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知識點：*與函數的概念題型：填空題...
- 25861
![已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．]( "已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．")
- 問題詳情：已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）的最小值為 解得或．（Ⅱ）①時，恆成立等價於恆成立即在時恆成立即解得 ②時，恆成立等價於恆成立即在時恆成立必有解得 綜上，的範圍是知識點：*與函數的概念題型：解答題...
- 17426
![設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.- B.0 ...]( "設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.- B.0 ...")
- 問題詳情：設f(x)=|x-1|-|x|，則f等於( )A.- B.0 C. D.1【回答】D 解析：f==0，=f(0)=1.知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
- 5571
![已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”為函數y＝...]( "已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”為函數y＝...")
- 問題詳情：已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”為函數y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恆成立，則實數b的取值範圍是________．【回答】(2，＋∞)知識點：*與...
- 6254
![設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x...]( "設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x...")
- 問題詳情：設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是( )(A) (B) (C) (D) 【回答】A知識點：導數及其應用題型：選擇題...
- 17158
![設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...]( "設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...")
- 問題詳情：設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;(2)當n=2013,計算：【回答】 (1)取x＝1,則a0＝2n; ………………2分取x＝2,則a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n,………………4分∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－2n.………………6分(2) 由,…...
- 19695
![設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)&...]( "設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)&...")
- 問題詳情：設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是()A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)【回答】A.記函數g(x)=,則g′(x)=,因...
- 19335
![設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為( )A.1...]( "設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為( )A.1...")
- 問題詳情：設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數為()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解得故f(x)=令f(x)=x,解得x=2或x=-2.知識點：*與函數的概念...
- 29046
![函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 ...]( "函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 ...")
- 問題詳情：函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 .【回答】{x|x<-1或x>1}利用換元法,將x2換元成t,則原式化為f(t)<+.當t=1時,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;當t<1時,f(t)>+.故f(t)<+的解集為t>1,即x2>1,因此x∈(-∞,...
- 26468
![試求下列函數的定義域與值域:f(x)=x-.]( "試求下列函數的定義域與值域:f(x)=x-.")
- 問題詳情：試求下列函數的定義域與值域:f(x)=x-.【回答】 )要使函數式有意義,需x+1≥0,即x≥-1,故函數的定義域是{x|x≥-1}.設t=,則x=t2-1(t≥0),於是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因為t≥0,故f(t)≥-.所以函數的值域是{y|y≥-}.知識點：*與函數的概念題型：計算題...
- 28984
![已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(...]( "已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.*:存在實數x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列後構成等差數列,並求x4.【回答】 (1)解:當a=1,b=2...
- 7384
![已知函數f(x)=(x≠-1,x∈R),數列{an}滿足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...]( "已知函數f(x)=(x≠-1,x∈R),數列{an}滿足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=(x≠-1,x∈R),數列{an}滿足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).(1)若數列{an}是常數列,求a的值;(2)當a1=4時,記bn=(n∈N*),*數列{bn}是等比數列,並求出通項公式an.【回答】解:(1)因為f(x)=,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*),數列{an}是常數列,所以an+1=an=a...
- 28789
![奇函數y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點( )A．(a，f(－a)) ...]( "奇函數y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點( )A．(a，f(－a)) ...")
- 問題詳情：奇函數y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經過點()A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a)) D.【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
- 29213
![函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（ ）]( "函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（ ）")
- 問題詳情：函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能為（ ）【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...
- 10922
![已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1）...]( "已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1）...")
- 問題詳情：已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，2） D．（－3，－2）【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
- 25770
![函數f(x)=x-sinx是 ( )A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且...]( "函數f(x)=x-sinx是 ( )A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且...")
- 問題詳情：函數f(x)=x-sinx是()A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且單調遞減【回答】A.因為函數的定義域為R,f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),所以函數f(x)是奇函數.又f′(x)=1-cosx≥0,所以函數f(x)=x-sinx在R上是單調遞增函數.知識點：導...
- 7583
![函數f(x)=(x-5)0+的定義域為( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...]( "函數f(x)=(x-5)0+的定義域為( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...")
- 問題詳情：函數f(x)=(x-5)0+的定義域為()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因為解得x>2且x≠5,即定義域為{x|2<x<5或x>5}.故選A.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 28658
![已知函數f(x)=x+.（1）畫出函數的圖象，並求其單調區間；（2）用定義法*函數在（０，１）上的單調*.]( "已知函數f(x)=x+.（1）畫出函數的圖象，並求其單調區間；（2）用定義法*函數在（０，１）上的單調*.")
- 問題詳情：已知函數f(x)=x+.（1）畫出函數的圖象，並求其單調區間；（2）用定義法*函數在（０，１）上的單調*.【回答】(1)解：列表如下：x-3-2-1-123 --22描點，並連線，可得圖形如圖.由圖可知，增區間：,;減區間：,.（2）*：設,是區間(0,1)上任意的兩個值，且.∴<1.+.∵<1,∴<0,<1,∴>1.∴1-<0,∴,∴.∴f(x)=x+在區間...
- 16552
![已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...]( "已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...")
- 問題詳情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因為f(x)=,所以f(2)==-.又因為g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x≠0.(3)f(x)==-1+.因為x∈R,且x≠-1,所以≠0.所以f(x)...
- 27764
![若函數f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函數而不是偶函數,則實數m等於( )A.4 ...]( "若函數f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函數而不是偶函數,則實數m等於( )A.4 ...")
- 問題詳情：若函數f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函數而不是偶函數,則實數m等於()A.4 B.-4 C.2 D.-2【回答】C解析f(x)定義域為R,且f(x)為奇函數,故f(0)=0,即|2m|=4,得m=±2.當m=-2時,f(x)=0既是奇函數又是偶函...
- 32298
中文谷
![已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．](https://i2.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6c02c4/6c5490d6149d0bde6f1e-s.jpg "已知函數．（Ⅰ）若的最小值為4，求a的值；（Ⅱ）當x[2，4]時，f(x)<x恆成立，求a的取值範圍．")
