如圖，直線AB、CD相交於點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度數．

問題詳情：

如圖，直線AB、CD相交於點O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度數．

【回答】

∠AOD＝140°，∠AOC＝40°．

計算過程如下：

∵  ∠COD＝180°，∠COE＝100°（已知），

∴  ∠EOD＝∠COD－∠COE＝180°－100°＝80°．

∵  OB平分∠EOD（已知），

∴  ∠BOD＝∠EOD＝×80°＝40°（角平分線定義）．

∵  ∠AOB＝180°（平角定義），

∴  ∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝180°－40°＝140°，

∠AOC＝∠COD－AOD＝180°－140°＝40°．

知識點：相交線

題型：解答題