中文谷已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R.(1)求函數f(x)的最小正週期.(2)求函數f(x)...
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問題詳情：
已知f(x)=sin
+sin
+2cos2x-1,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正週期.
(2)求函數f(x)在區間
上的最大值和最小值.
【回答】
【解析】(1)f(x)=sin2x·cos
+cos2x·sin
+ sin2x·cos
- cos2x·sin
+cos2x=sin2x+cos2x=
sin
,所以f(x)的最小正週期T=
=π.
(2)因為f(x)在區間
上是增函數,在區間
上是減函數,又f
=-1,f
=
,f
=1,故函數f(x)在區間
上的最大值為,最小值為-1.
知識點：三角函數
題型：解答題
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