如圖，過原點的直線l與反比例函數y＝﹣的圖象交於M，N兩點，若MO＝5，則ON＝　  　．根據圖象猜想，線段M...

問題詳情：

如圖，過原點的直線l與反比例函數y＝﹣的圖象交於M，N兩點，若MO＝5，則ON＝　   　．根據圖象猜想，線段MN的長度的最小值　   　．

【回答】

2【解答】解：∵過原點的直線l與反比例函數y＝﹣的圖象交於M，N兩點

∴點M與點N關於原點對稱，

∴OM＝ON＝5

故*為：5，

設點M的座標為（x，﹣），

則OM＝，

∵x2+﹣2＝（x﹣）2≥0

∴x2+≥2，

∴OM的最小值為，

由雙曲線的對稱*可知ON＝OM，故MN的最小值為2．

知識點：反比例函數

題型：填空題