設直線x＝t與函數h(x)＝x2，g(x)＝lnx的圖象分別交於點M，N，則當|MN|最小時t的值為(　　)A...

問題詳情：

設直線x＝t與函數h(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交於點M，N，則當|MN|最小時t的值為(　　)

A．1  B.

C.  D.

【回答】

D　由已知條件可得|MN|＝t2－ln t，

設f(t)＝t2－ln t(t>0)，則f′(t)＝2t－，

令f′(t)＝0，得t＝，

當0<t<時，f′(t)<0，當t＞時，f′(t)＞0，

∴當t＝時，f(t)取得最小值．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題