我們假設把兩邊平方和等於第三邊平方的兩倍的三角形叫作奇異三角形．如果Rt△ABC是奇異三角形，在Rt△ABC中...

問題詳情：

我們假設把兩邊平方和等於第三邊平方的兩倍的三角形叫作奇異三角形．如果Rt△ABC是奇異三角形，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，其中a＝1，那麼b＝         .

【回答】

解析：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，∴根據勾股定理得c2＝a2＋b2，記作①.又∵Rt△ABC是奇異三角形，∴2a2＝b2＋c2②.將①代入②，得a2＝2b2，即a＝b(不合題意，捨去)，或2b2＝a2＋c2③.將①代入③，得b2＝2a2，即b＝a.∴a＝1時，b＝.故*為.

知識點：勾股定理

題型：填空題