求經過點P(3,1)且與圓x2+y2=9相切的直線方程.
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問題詳情:
求經過點P(3,1)且與圓x2+y2=9相切的直線方程.
【回答】
解:當過點P的切線斜率存在時,設所求切線的斜率為k,
由點斜式可得切線方程為y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
∴=3,解得k=-. 故所求切線方程為-x-y+4+1=0,即4x+3y-15=0.
當過點P的切線斜率不存在時,方程為x=3,也滿足條件.
故所求圓的切線方程為4x+3y-15=0或x=3.
知識點:圓與方程
題型:解答題
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