設橢圓的焦點為，是橢圓上一點，且，若的外接圓和內切圓的半徑分別為，當時，橢圓的離心率為（  ）A．      ...

問題詳情：

設橢圓的焦點為，是橢圓上一點，且，若的外接圓和內切圓的半徑分別為，當時，橢圓的離心率為（   ）

A．                         B．                         C．                        D．

【回答】

B

【解析】

分析：

詳解：由橢圓的焦點為為橢圓上一點，且，有根據正弦定理 由余弦定理， 由 ，可得 ，則由三角形面積公式 可得

故選B．

點睛：本題考查橢圓的離心率的求法，注意運用橢圓的定義和三角形的內切圓的半徑的求法，以及正弦定理，餘弦定理的應用，考查化簡整理的運算能力，是中檔題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題