函數f(x)=x2﹣2mx與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則m的取值範圍是( )A.[2,3) ...
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問題詳情:
函數f(x)=x2﹣2mx與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則m的取值範圍是( )
A.[2,3) B.[2,3] C.[2,+∞) D.(﹣∞,3)
【回答】
A【考點】函數單調*的*質.
【專題】函數的*質及應用.
【分析】結合二次函數的圖象和*質可得若函數f(x)在區間[1,2]上都是減函數,則m≥2,結合反比例函數的圖象和*質可得:若函數g(x)在區間[1,2]上是減函數,則3﹣m>0,進而得到*.
【解答】解:∵f(x)=x2﹣2mx的圖象是開口向上,且以直線x=m為對稱軸的拋物線,
故f(x)=x2﹣2mx在(﹣∞,m]上為減函數,
若函數f(x)在區間[1,2]上都是減函數,則m≥2,
又∵g(x)==+m,
若函數g(x)在區間[1,2]上是減函數,則3﹣m>0,則m<3,
故m的取值範圍是[2,3),
故選:A
【點評】本題考查的知識點是函數單調*的*質,熟練掌握二次函數和反比例函數的圖象和*質是解答的關鍵.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題
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