- 問題詳情:已知拋物線y=x2﹣2mx﹣4(m>0)的頂點M關於座標原點O的對稱點為M′,若點M′在這條拋物線上,則點M的座標為()A.(1,﹣5) B.(3,﹣13) C.(2,﹣8) D.(4,﹣20)【回答】C【分析】先利用*法求得點M的座標,然後利用關於原點對稱點的特點得到點M′的座標,然後將點M′的座標代入拋物線的...
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- 問題詳情:已知2是關於x的方程x2-2mx+3m=0的一個根,並且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為()A.10 B.14 C.10或14 D.8或10【回答】B知識點:解一元二次方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知直線,方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圓.(Ⅰ)求實數m的取值範圍;(Ⅱ)當m=﹣2時,試判斷直線l與該圓的位置關係,若相交,求出相應弦長. 【回答】解:(Ⅰ)∵方程x2+y2﹣2mx﹣2y+m+3=0表示圓,∴4m2+4﹣4(m+3)>0⇒m<﹣1或m>2.∴實數m的取值範圍是{m|m<﹣1或m>2}(Ⅱ)當m=﹣2時,圓的方程可化為x2+y2+4x﹣2y+1=0,即(x...
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- 問題詳情:已知*A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求實數m的值;(2)若A⊆∁RB,求實數m的取值範圍.【回答】解:由已知得A={x|-1≤x≤3},B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)因為A∩B=[0,3],所以所以m=2.(2)∁RB={x|x<m-2或x>m+2},因為A⊆∁RB,所以m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.因此實數m的取值範...
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- 問題詳情:若關於x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4m+1=0有兩個相等的實數根,則(m﹣2)2﹣2m(m﹣1)的值為 .【回答】知識點:解一元二次方程題型:填空題...
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- 問題詳情:方程x2﹣2mx﹣1=0根的情況是.【回答】兩個不相等的實數根.【考點】根的判別式.【分析】先計算△=(﹣2m)2﹣4×1×(﹣1)=4m2+4,由於m2為非負數,則4m2+4>0,即△>0,根據一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2﹣4ac的意義即可判斷方程根的情況.【解答】解:∵△=(﹣2m)2﹣4×(﹣1)=4m2+4>0,∴兩個不相...
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- 問題詳情:已知圓M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0相交於A,B兩點,且這兩點平分圓N的圓周,則圓M的圓心座標為( ).A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 【回答】C知識點:圓與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:若是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個根,且x1+x2=1-x1x2,則m的值為___________【回答】知識點:解一元二次方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知x2+2mx+9是完全平方式,則m的值為( )A.6 B.±6 C.3 D.±3【回答】D知識點:乘法公式題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知m∈Z,關於x的一元二次方程x2-2x+m=0,①x2+2mx+m2-m-1=0,②求方程①②的根都是整數的充要條件.【回答】解:方程①有實根Δ=4-4m≥0,即m≤1,方程②有實根Δ=(2m)2-4(m2-m-1)=4m+4≥0,即m≥-1,所以①②同時有實數根-1≤m≤1.因為m∈Z,所以m=-1,0,1.當m=-1時,方程①無整數根;當m=0時,方程①②都有整數...
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- 問題詳情:對於二次函數y=x2﹣2mx﹣3,下列結論錯誤的是()A.它的圖象與x軸有兩個交點B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側D.x<m時,y隨x的增大而減小【回答】C解:A、∵b2﹣4ac=(2m)2+12=4m2+12>0,∴二次函數的圖象與x軸有兩個交點,故此選項正確,不合題意;B、方程x2﹣2mx=3的兩根...
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- 問題詳情:已知二次函數y=x2-2mx+m2-1.(1)當二次函數的圖象經過座標原點O(0,0)時,求二次函數的解析式;(2)如圖,當m=2時,該拋物線與y軸交於點C,頂點為D,求C、D兩點的座標;(3)在(2)的條件下,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短?若P點存在,求出P點的座標;若P點不存在,請説明理由.【回答】解:(1)把點O(...
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- 問題詳情:已知命題p:不等式|x|+|x-3|>m的解集為R,命題q:f(x)=-(5-2m)x是減函數,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數m的取值範圍.【回答】解:由不等式|x|+|x-3|>m的解集為R,由絕對值的幾何意義知m<3;由f(x)=-(5-2m)x是減函數知5-2m>1,∴m<2.又p∧q為假,p∨q為真,∴p、q一真一假.若p假q真可得m...
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- 問題詳情:若函數f(x)=2mx+4在區間[-2,1]上存在x0使得f(x0)=0,則實數m的取值範圍是()A. B.[-2,1]C.[-1,2] D.(-∞,-2]∪[1,+∞)【回答】C解析因為函數f(x)=2mx+4在區間[-2,1]上存在...
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- 問題詳情:若x2-2mx+1是完全平方式,則m的值為( )A.2 B.1C.±1 D.±【回答】C知識點:乘法公式題型:選擇題...
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- 問題詳情:函數f(x)=x2﹣2mx與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則m的取值範圍是()A.[2,3) B.[2,3] C.[2,+∞)D.(﹣∞,3)【回答】A【考點】函數單調*的*質.【專題】函數的*質及應用.【分析】結合二次函數的圖象和*質可得若函數f(x)在區間[1,2]上都是減函數,則m≥2,結合反比例函數的圖象和*質可...
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- 問題詳情:若2n(n≠0)是關於x的方程x2-2mx+2n=0的根,則m-n的值為________.【回答】知識點:解一元二次方程題型:填空題...
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- 問題詳情:若關於x的方程2mx-3=1的解為x=2,則m的值為 .【回答】 1 , 知識點:從算式到方程題型:填空題...
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- 問題詳情:關於x的一元一次方程2mx-3=1解為x=1,則m的值為 ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2【回答】D知識點:從算式到方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:多項式x2+2mx+64是完全平方式,則m= ________ .【回答】±8【解析】根據完全平方式的特點,首平方,尾平方,中間是加減首尾積的2倍,因此可知2mx=2×(±8)x,所以m=±8.故*為:±8.點睛:此題主要考查了完全平方式,解題時,要明確完全平方式的特點:首平方,尾平方,中間是加減首尾積的2倍...
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- 問題詳情:設p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,則使p∨q為真,p∧q為假的實數m的取值範圍是_________________.【回答】(-∞,-2]∪[-1,3)知識點:函數的應用題型:填空題...
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- 問題詳情:如圖,已知點A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交於點P.(1)當拋物線F經過點C時,求它的解析式;(2)設點P的縱座標為yP,求yP的最小值,此時拋物線F上有兩點(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2≤-2,比較y1與y2的大小.【回答】(1)∵拋物線F經過點C(-1,-2),∴. ∴m1=m2...
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- 問題詳情:已知P:xA={x|x2-2x-30};q:xB={x|x2-2mx+m2-40,mR}(I)若AB=[0,3],求實數m的值;(II)若P是的充分條件,求實數m的取值範圍。【回答】(Ⅰ) 得 ……6分(Ⅱ): 是的充分條件或 得或 ………12知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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- 問題詳情:若2n(n≠0)是關於x的方程x2-2mx+2n=0的一個根,則m-n的值為. 【回答】解析:∵2n(n≠0)是關於x的方程x2-2mx+2n=0的一個根,∴(2n)2-2m×2n+2n=0,原方程整理得:4n2-4mn+2n=0,∴2n(2n-2m+1)=0,∵n≠0,∴2n-2m+1=0,即2n-2m=-1,∴m-n=.知識點:一元二次方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知命題p:函數f(x)=x2+2mx+1在(-2,+∞)上單調遞增;命題q:函數g(x)=2x2+2(m-2)x+1的圖象恆在x軸上方,若p∨q為真,p∧q為假,求m的取值範圍.【回答】【解析】函數f(x)=x2+2mx+1在(-2,+∞)上單調遞增,則-m≤-2,所以m≥2,函數g(x)=2x2+2(m-2)x+1的圖象恆在x軸上方;則...
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