如圖，拋物線y=2x2﹣1與直線y=x+2交於B、C兩點，拋物線頂點為A，則△ABC的面積為(    )A． ...

問題詳情：

如圖，拋物線y=2x2﹣1與直線y=x+2交於B、C兩點，拋物線頂點為A，則△ABC的面積為(     )

A．    B．    C．      D．

【回答】

A【考點】二次函數的*質．

【分析】根據拋物線的解析式，易求得點C的座標；根據直線的解析式，易求得直線與y軸的交點的座標，聯立兩函數的解析式，可求得A、B的座標，然後根據三角形面積求得即可．

【解答】解：易知：y=2x2﹣1的頂點A的座標為（0，﹣1），直線y=x+2於y軸的交點為（0，2），

聯立兩函數的解析式，得：，

解得，．

所以B（﹣1，1），C（，）．

S△ABC=×（1+2）×1+（1+2）×=．

故選A．

【點評】本題考查了二次函數的*質，求兩個函數的交點座標時可以聯立組成方程組求解．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題