將一張矩形的紙片ABCD沿EF摺疊,使點D與點B重合(如圖),請你觀察圖形,有全等三角形嗎?請説明理由.
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問題詳情:
將一張矩形的紙片ABCD沿EF摺疊,使點D與點B重合(如圖),請你觀察圖形,有全等三角形嗎?請説明理由.
【回答】
解:△ABE≌△GBF.
理由:由四邊形ABCD是矩形,知
AB=CD , A=∠D=∠ABC=∠C=90°,
由圖形的摺疊,知CD=GB,∠D=∠EBG=90°,∠C=∠G=90°,
AB=GB,∠A=∠G,∠ABC=∠EBG,
∴∠ABC﹣∠EBF=∠EBG﹣∠EBF,即∠ABE=∠GBF.
故△ABE≌△GBF.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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