在半徑為的⊙O中，弦AB垂直於弦CD，垂足為P，AB=CD=4，則S△ACP=

問題詳情：

在半徑為的⊙O中，弦AB垂直於弦CD，垂足為P，AB=CD=4，則S△ACP=______．

【回答】

或或

【解析】

作OE垂直於AB於E，OF垂直於CD於F，連接OD、OB，則可以求出OE、OF的長度，進而求出OP的長度，進一步得PE與PF長度，最後可求出*.

【詳解】

如圖所示，作OE垂直於AB於E，OF垂直於CD於F，

∴AE=BE==2，DF=CF==2，

在中，

∵OB=，BE=2，

∴OE=1，

同理可得OF=1，

∵AB垂直於CD，

∴四邊形OEPF為矩形，

又∵OE=OF=1，

∴四邊形OEPF為正方形，

又 有如圖四種情況，

故*為：或或

【點睛】

本題主要考查的是垂徑定理和勾股定理還有圓的綜合運用，熟練掌握方法是關鍵.

知識點：圓的有關*質

題型：填空題