已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...

問題詳情：

已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.

(1)求f(2),g(3);

(2)求f(g(3)),f(g(x));

(3)求f(x),g(x)的值域.

【回答】

解(1)因為f(x)=,所以f(2)==-.

又因為g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.

(2)f(g(3))=f(8)==-,

f(g(x))=,x≠0.

(3)f(x)==-1+.

因為x∈R,且x≠-1,所以≠0.

所以f(x)≠-1.

所以f(x)的值域為(-∞,-1)∪(-1,+∞),

又因為g(x)=x2-1的定義域是R,x2-1≥-1,

所以g(x)的值域為[-1,+∞).

知識點：*與函數的概念

題型：解答題