.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF摺疊,C點落在C′處,D點落在D′處,ED′交BC於點G.已知∠EFG=...
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問題詳情:
.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿EF摺疊,C點落在C′處,D點落在D′處,ED′交BC於點G.已知∠EFG=50°,試求∠DEG與∠BGD′的度數.
【回答】
【考點】平行線的*質;翻折變換(摺疊問題).
【分析】先根據圖形摺疊的*質得出∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF,再由平行線的*質求出∠DEG的度數;根據三角形內角和定理求出∠EGF的度數,進而可得出結論.
【解答】解:∵四邊形ED′C′F由四邊形EDCF摺疊而成,
∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF.
∵四邊形ABCD是長方形,
∴AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFG=50°,
∴∠GEF=∠DEF=50°,
∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°.
在△GEF中,
∵∠GEF=50°,∠GFE=50°
∴∠EGF=180°﹣∠GEF﹣∠GFE=80°
∴∠BGD′=∠EGF=80°.
知識點:平行線的*質
題型:解答題
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