如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對角線BD翻折,點C落在點C′處,BC′交AD於點E,...
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問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對角線BD翻折,點C落在點C′處,BC′交AD於點E,則線段DE的長為( )
A.3 B. C.5 D.
【回答】
B【解答】解:設ED=x,則AE=6﹣x,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC,
∴∠EDB=∠DBC;
由題意得:∠EBD=∠DBC,
∴∠EDB=∠EBD,
∴EB=ED=x;
由勾股定理得:
BE2=AB2+AE2,
即x2=9+(6﹣x)2,
解得:x=3.75,
∴ED=3.75.
知識點:勾股定理
題型:選擇題
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