如圖，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三點在一條直線上．（1）試説明△ABD與△ACE全等...

問題詳情：

如圖，∠1＝∠2，AD＝AE，∠B＝∠ACE，且B、C、D三點在一條直線上．

（1）試説明△ABD與△ACE全等的理由．

（2）如果∠B＝60°，試説明線段AC、CE、CD之間的數量關係，並説明理由．

【回答】

（1）根據AAS*明△ABD與△ACE全等即可；

（2）利用全等三角形的*質和等邊三角形的判定和*質解答即可．

 解：（1）理由：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAD＝∠2+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，

在△ABD與△ACE中，∴△ABD≌△ACE（AAS）；

（2）由（1）△ABD≌△ACE可得：BD＝CE，AB＝AC，

∵∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC，∴BD＝CE＝BC+CD＝AC+CD，即CE＝AC+CD．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題