已知橢圓的右焦點為．短軸的一個端點為，直線交橢圓於兩點．若，點到直線的距離不小於，則橢圓的離心率的取值範圍是（...

問題詳情：

已知橢圓的右焦點為．短軸的一個端點為，直線交橢圓於兩點．若，點到直線的距離不小於，則橢圓的離心率的取值範圍是（ ）

A.              B.                C.              D.

【回答】

A

【解析】

試題分析：設是橢圓的左焦點，由於直線過原點，因此兩點關於原點對稱，從而是平行四邊形，所以，即，，設，則，所以，，即，又，所以，．故選A．

考點：橢圓的幾何*質．

【名師點睛】本題考查橢圓的離心率的範圍，因此要求得關係或範圍，解題的關鍵是利用對稱*得出就是，從而得，於是只有由點到直線的距離得出的範圍，就得出的取值範圍，從而得出結論．在涉及到橢圓上的點到焦點的距離時，需要聯想到橢圓的定義．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題