正三角形的邊長為，將它沿平行於的線段折起（其中在邊上，在邊上），使平面平面。，分別是，的中點.（1）*：平面...

問題詳情：

正三角形的邊長為，將它沿平行於的線段折起（其中在邊上，在邊上），使平面平面。，分別是，的中點.

（1）*：平面；

（2）若摺疊後，，兩點間的距離為，求最小時，四稜錐的體積.

【回答】

Ⅰ）*：連接，，，在中，

，是的中點，所以.

又因為是等腰梯形的對稱軸，所以.

而，所以平面.

（II）解： 因為平面平面，，所以平面，連結，則.

設，（為的中點），

於是.

因此

，

當時，.

此時四稜錐的體積為

.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題