如圖，AB、CD相交於點O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠...

問題詳情：

如圖，AB、CD相交於點O，△AOB≌△DOC，且∠A=80°，∠DOC=30°，BO=23，AO=18，求∠DC0的度數和BD的長度．

【回答】

【考點】全等三角形的*質．

【分析】根據全等三角形對應角相等可得∠D=∠A，全等三角形對應邊相等可得DO=AO，再根據三角形的內角和定理列式計算即可求出∠DCO，BD=BO+DO計算即可得解．

【解答】解：∵△AOB≌△DOC，

∴∠D=∠A=80°，DO=AO=18，

在△COD中，∠DCO=180°﹣∠D﹣∠DOC=180°﹣80°﹣30°=70°，

BD=BO+DO=23+18=41．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題