如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交於點D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數是（　...

問題詳情：

如圖，⊙O中，弦BC與半徑OA相交於點D，連接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數是（　　）

A．25°                        B．27.5°                     C．30°                        D．35°

【回答】

D

【解析】

分析：直接利用三角形外角的*質以及鄰補角的關係得出∠B以及∠ODC度數，再利用圓周角定理以及三角形內角和定理得出*．

詳解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，

∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，

∴∠AOC=2∠B=50°，

∴∠C=180°-95°-50°=35°

故選D．

點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內角和定理等知識，正確得出∠AOC度數是解題關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題