如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝5cm，且△ACD的周長比△ABD的周長少2cm，求AC的長．

問題詳情：

如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝5 cm，且△ACD的周長比△ABD的周長少2 cm，求AC的長．

【回答】

3cm

【解析】

試題分析：

由AD是△ABC的中線可得CD=BD，從而可得C△ABD-C△ACD=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2，由AB=5，可解得AC=3（cm）.

試題解析：

∵AD為△ABC的中線，

∴BD=CD.

∵△ACD的周長比△ABD的周長少2 cm，

∴(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=2 cm，

∴AC=AB-2=5-2=3(cm).

知識點：與三角形有關的線段

題型：解答題